基础数学示例

$\frac{3 {(a + h)}^{2} + 2 - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a - 2}{h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a + 0}{h}$

解题步骤 1.2

将 $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

解题步骤 1.3

从 $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $3 {(a + h)}^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 6 (a + h)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

解题步骤 1.3.3

从 $- 3 a^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 6 a}{h}$

解题步骤 1.3.4

从 $6 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

解题步骤 1.3.5

从 $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

解题步骤 1.3.6

从 $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

解题步骤 1.3.7

从 $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.4

将 ${(a + h)}^{2}$ 重写为 $(a + h) (a + h)$ 。

$\frac{3 ((a + h) (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开 $(a + h) (a + h)$ 。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{3 (a (a + h) + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.6.1.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.6.2

将 $a h$ 和 $h a$ 相加。

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解题步骤 1.6.2.1

将 $h$ 和 $a$ 重新排序。

$\frac{3 (a^{2} + a h + a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.6.2.2

将 $a h$ 和 $a h$ 相加。

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h - a^{2} + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.8

从 $a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$\frac{3 (2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h + 0 + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.9

将 $2 a h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 (h^{2} - 2 a - 2 h + 2 a h + 2 a)}{h}$

解题步骤 1.10

将 $- 2 a$ 和 $2 a$ 相加。

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h + 0)}{h}$

解题步骤 1.11

将 $h^{2} - 2 h + 2 a h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h)}{h}$

解题步骤 1.12

从 $h^{2} - 2 h + 2 a h$ 中分解出因数 $h$ 。

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解题步骤 1.12.1

从 $h^{2}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{3 (h \cdot h - 2 h + 2 a h)}{h}$

解题步骤 1.12.2

从 $- 2 h$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + 2 a h)}{h}$

解题步骤 1.12.3

从 $2 a h$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + h (2 a))}{h}$

解题步骤 1.12.4

从 $h \cdot h + h \cdot - 2$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{3 (h (h - 2) + h (2 a))}{h}$

解题步骤 1.12.5

从 $h (h - 2) + h (2 a)$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{3 (h (h - 2 + 2 a))}{h}$

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

解题步骤 2.1.2

用 $3 (h - 2 + 2 a)$ 除以 $1$ 。

$3 (h - 2 + 2 a)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$3 h + 3 \cdot - 2 + 3 (2 a)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$3 h - 6 + 3 (2 a)$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$3 h - 6 + 6 a$

解题步骤 4

移动 $- 6$ 。

$3 h + 6 a - 6$

解题步骤 5

将 $3 h$ 和 $6 a$ 重新排序。

$6 a + 3 h - 6$

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